Эпоха Пара

Я паро-панк
и я люблю паро-панк

ПубликацииПубликации ПрограммыПрограммы ИгрыИгры ТоварыТовары

Занимательная арифметика
Конька-Горбунка

Вам было скучно решать задачки из школьного учебника математики? А учебник истории не навевал на Вас скуку? Давайте исправим это! Сегодня мы узнаем, зачем историку нужна математика, и, обещаю, скучать не придётся.

Иван-дурак продаёт золотогривых коней царю Иван-дурак продаёт золотогривых коней царю

Все помнят сказку Ершова про Конька-Горбунка? Кроме верного Конька, Ивану достались ещё два коня золотогривых, которых он волен был продать. Для чего отвёл коней на ярмарку в столицу. Где, мнением местных властей, было решено, что лишь царю достойно сидеть на таких конях - вот насколько златогривые были хороши. Иван же запросил с царя всего-то немного серебра, кое царь тут же и велел отвесить, став владельцем прекрасных коней.

Задача:
Иван-Дурак продал двух коней золотогривых за два-пять шапок серебра. Насколько Иван остался в дураках, если известно, что конь французского дофина стоил 600 фунтов?

Подсказка:
Возможно французский дофин (а дофин это наследный принц) покупал своего коня за золото. Но нас это не должно смущать, так как в то время один золотой обменивался на фунт серебра (например, в Англии золотая монета так и называлась - фунт стерлингов, а стерлинг это разная мелкая серебряная монета, которую нередко просто взвешивали вместо утомительного пересчитывания). Стало быть, нам остаётся только узнать вес полученного Иваном серебра.

Этот вес мы выясним из предполагаемого объёма шапки Ивана, которую, для просторы, будем считать сшитым из ткани конусом. Затем умножим на удельный вес серебра, который у чистого серебра 10.5г/см³, но мы справедливо можем округлить до 10, полагая, что в то время серебро было отнюдь не наивысшей пробы и часто имело некоторые примеси более лёгких металлов. Величина фунта сильно колебалась в разные времена и в разных странах (что можно увидеть в программе "Калибр и вес ядра"), потому возьмём как некую усреднённую величину фунт из статьи "Мера и вес в Эпоху Пара", где он округлён до 400г.

Решение:
Объём конуса
V = π * R² * H
3

Высоту шапки примем за 20см, и таким же примем диаметр основания (стало быть радиус вдвое меньше). Собираясь торговаться, Иван взял самую большую шапку, какую только смог найти, да наверное и растягивал её изо всех сил, чтобы серебра влезло побольше.
И всё же, как ни старался Иван, но объём его шапки 1047.2см³ - и в такую шапку влезет серебра почти 10.5кг.
Шапок было отмерено 10 - значит, всего серебра было получено чуть менее 105кг.
А в фунтах это почти 262 фунта.

Выходит, Иван получил в 4.5 раза меньше, чем мог бы. Это всё равно очень большая сумма для крестьянина, но в средневековой Европе крепкий городской мастер-ремесленник имел 300 фунтов годового дохода. Так что, по меркам горожан, Иван вполне оправдал своё прозвище.

А если шапка была сшита не конусом, а цилиндром (как папаха)?
Объём цилиндра втрое больше чем объём конуса с той же высотой и основанием - значит, и серебра было бы втрое больше. Чуть более 785 фунтов.
В таком случае Иван получил всё равно меньше полной цены, но уже лишь в 1.5 раза.

Сказка ложь, да в ней намёк
Добрым молодцам урок.

Надеюсь, намёк, зачем историку знать математику, Вы уловили. На этом наш урок занимательной исторической арифметики окончен.


воскресенье 22 декабря 2019г
Алексей «Рекс»
Я люблю паро-панк Поддержи сайт
купи наши товары
Письмо
автору
Сайт существует с 16.12.2017